a) Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh rằng a.b/c.d =a^2-b^2/c^2-d^2.
b) Tìm x nguyên để biểu thức sau là số nguyên P= 2x-3/x+1
Giúp mình đi mai thi rồi
1)Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d.Chứng minh rằng (a2+b2).cd=(c2+d2).ab
2)Cho A=√x+1/√x-3.Tìm số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta có:
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2+b^2+a.b}{c^2+d^2+c.d}=\frac{a^2+a.b+b^2+a.b}{c^2+c.d+d^2+c.d}\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}=\frac{a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)}{c\left(c+d\right)+d\left(c+d\right)}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)\left(c+d\right)}\)
\(\frac{\left(a+b\right)\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)\left(c+d\right)}=\frac{a.b}{c.d}\Rightarrow\frac{c\left(a+b\right)}{a\left(c+d\right)}=\frac{b\left(c+d\right)}{d\left(a+b\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{ca+cb}{ca+ad}=\frac{bc+bd}{ad+bd}=\frac{ca+bd}{ca-bd}=1\)
\(\Rightarrow ca+cb=ca+ad\)
\(\Rightarrow cb=ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Cho tỉ lệ thức a:b=c:d . Chứng minh a^2/c^2 + 2.b^2/d^2=3.a.b/c.d
1: Tìm x biết: -4/x = -x/64/625
6:27=x:72
2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau: 3,9,27,81
3: Nếu a.b= c.d thì A: a/c = b/d B: a/b = c/d C: b/d = c/a D: d/c = b/a
4: Trung tỉ của tỉ lệ thức: 0,01:2,5=(0,75x).0,7 là gì?
Hộ mình ạ, mình cần gấp
Chứng tỏ rằng từ tỉ lệ thức a/b = c/d ta suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2};\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{c^2}{d^2}\\ \Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
bài 1: cho tỉ lệ thức a/b=c/d. CMR
a)a/3a+b=c/3c+d
b)(a-b)^2/(c-d)^2=a.b/c.d
c)2.a+3.b/2.a-3.b=2.c+3.d/2.c-3.d
Bài 2: Tìm x biết x=a/b+c=b/c+a=c/a+b
Bài 1:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{bk}{3bk+b}=\dfrac{k}{3k+1}\)
\(\dfrac{c}{3c+d}=\dfrac{dk}{3dk+d}=\dfrac{k}{3k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
c: \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2\cdot bk+3b}{2\cdot bk-3b}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\)
\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}=\dfrac{2dk+3d}{2dk-3d}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\)
Do đó: \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)
Cho A = (1/ x - 2 - 2x/ 4- x^2 + 1/ 2 + x) (2/x - 1)
a, Tìm ĐKXĐ (điều kiện xác định) của A
b,Rút gọn A
c,Tính giá trị của biểu thức A ( sau khi đã rút gọn) tại x thỏa mãn 2x^2 + x = 0
d, Tìm x để A = 1/2
e, Tìm x nguyên để A nguyên dương.
Help me ! Mai mình thi cuối kì 1 môn Toán rồi !
C/m rằng với mọi số nguyên n thì n^2+n+1 không chia hết cho 49 Tìm số nguyên x để biểu thức x^4-x^2+2x+2 là số chính phươngTìm số nguyên dương n để A=n^2006+n^2005+1Tìm số nguyên n để A=n^3-n^2-n-2 là số nguyên tốChứng minh rằng với mọi số nguyên m;n thì m.n.(m^2-n^2) chia hết cho 6Tìm n để B=n^2+2n+200 là số chính phương
Mn làm giúp mình nha thứ 7 mình cần rồi :D Cảm ơn trước